Lebesgue 可测函数 #
definition: 设 \(E\subset \mathbb R^n\) 是可测集，f是E上的函数，如果对于任意常数t，集合 \[E(f>t)\equiv \{x\in \mathbb R^n | x \in E,f(x)>t \}\] 都是可测集，则称f是E上的Lebesgue可测函数，简称为E上的可测函数，也可以称f在E上可测。约定以 \(\mathcal M (E)\) 记E上的Lebesgue可测函数全体。
Lebesgue可测函数
definition: 设 \(E\subset \mathbb R^n\) 是可测集，f是E上的函数，如果对于任意常数t，集合 \[E(f>t)\equiv \{x\in \mathbb R^n | x \in E,f(x)>t \}\] 都是可测集，则称f是E上的Lebesgue可测函数，简称为E上的可测函数，也可以称f在E上可测。约定以 \(\mathcal M (E)\) 记E上的Lebesgue可测函数全体。